レポート(2)

問題1

D-D核融合では重水素イオンを原子核の半径程度(10^-15m)まで近接させる必要がある。このとき重水素イオンに与える初期運動エネルギー mv²/2はいくらぐらい必要か？

問題2

(a) 磁場(磁界)Hと磁束密度Bについて、定義や違いがわかるように簡潔に対比して説明せよ。
(b) 磁石の上に置かれた紙に撒かれた鉄粉が描くのは磁力線か、磁束線か？また、低エネルギーの電子が巻きついて運動するのは磁力線か、磁束線か？いずれも、根拠を挙げて解答せよ。

問題3

x軸上に間隔rで並べた磁石1と磁石2の磁気モーメントを共に p_m=q_mdとする。
(a) 磁石1のN極(x=d/2)と磁石2のS極(x=r-d/2)の間に働く磁力をクーロンの法則から計算せよ。
(b) (1+x)^-2=1-2x+3x³の近似を使って磁石1と磁石2の間に働く力を計算せよ。この力は磁石の間隔rの何乗に比例して減少するか？

問題4

加速器やプラズマ実験装置には1[T]を越える磁束密度を発生する電磁石が使われている。
(a) 半径1[m]の円形コイルに2[kA]の電流を流した時に、コイル中心に生成される磁場Hと磁束密度Bの大きさを求めよ。
(b) 1[T]の磁束密度を得るためには、このようなコイルを何ターン用意する必要があるか？

注意

解答は、全てこちらの用紙をプリントアウトし、氏名などを記入して、手書きすること。ワープロ作成やルーズリーフや市販のレポート用紙の使用は不可とする。 枚数の制限は無いが、裏面への記入は無効とする(評価しない)。複数枚の解答用紙にはページ番号の記入をすること。全体をホッチキスなどで留めることは固く禁止する。

友人に教えてもらうことは構わないが、必ず自分で考えた結果を提出すること。教える側も安易に自分の解答を見せないこと。極端に類似の(丸写しの)レポートがあれば、どちらも0点と評価するので注意すること。

用語の説明では、単なる言い換えは問題外。読んだ人が頭をひねるような複雑な長文や安易な指示語、接続語は避けること。証明問題では単なる式変形ではなく、その式がどのような物理的意味をもつ式であるかを説明しながら記述を進めること。 (電荷密度や誘電率の単位を考慮し、等式の両辺や加減している項の次元や単位が同じであることを常にチェックせよ。中間試験で大幅減点を受けたものはこちらを一読すること。 )

最終提出期限は1/13の授業開始時とする。それ以前の提出も歓迎する。

ヒント

問題1
重水素の初期運動エネルギーが、最近接時の静電エネルギー(電荷と静電ポテンシャルの積) に等しいことを用いよ。
問題2
2つの専門用語の類似点と相違点がわかるように解答すること。 (導体と誘電体、内部での電場の有無、ベクトルかスカラーか、など。) 単位の異なる物理量を同じものと混同してはならない。文章の内容だけでなく、解答のレイアウトにも工夫を凝らすこと。図、表、式を効果的に使って分かりやすい文書に仕上げること。
問題3
磁荷の組合せが4種類あることを見落とさないこと。
問題4
円形コイルと直線コイルの磁場の公式を取り違えないこと。

発展課題

問題3(b)において、コイル数と磁束密度の関係をグラフにせよ。

(last modified at 30th Nov. 2015)