最新量子放射線機器工学特論 レポート(2)

問題

• 問題1
  バンデ・グラーフ加速器の 絶縁ベルトを充分巾の広い無限平面で近似し、その表面の電気密度が一様で σ_bとする。
  (a)　 標準状態の空気の絶縁破壊条件は、電場の最大値が E(max) ≅ 3 ×10⁶ V/m を超えないことである。それでは、ベルトに乗せられる σ_bの最大値はいくらか？
  (b)　 ベルトの幅を 1 m、ベルトの移動速度を10 m/sとした時、 運ばれる電荷はどれくらいか。また、 この加速器で提供しうるビーム電流の上限値はどの程度か？

• 問題2
  最大軌道半径R₀=1 m、 磁束密度B=2 T の陽子サイクロトロンを建設する。
  (a) サイクロトロン周波数はいくらか？ ディー電極に印加する高周波電源の周波数はいくらにする必要があるか？
  (b) 陽子の最大速度はいくらか？また、最大エネルギーは何eVか？
  (c) 高周波電場の振幅を50keVとしたときに、陽子は引き出される前に 何回サイクロトロン内部で周回したと考えられるか？ また、その間に残留気体との衝突を起こさないためには、内部の圧力は 何Pα以下に保つ必要があるか？

• 問題3
  軌道半径r₀=10 m、 最大電子エネルギーK=500MeV のベータトロンを設計する。
  (a) １周当たりの放射損失はどれくらいに達するか？
  (b) １周辺りの加速エネルギーを、(a)の放射損失を補う程度に得るためには、1秒あたり どれくらいの磁場Bの時間変化が必要か？ ベータトロンの2倍則Φ=2πr₀²B(r₀) を用いよ。
  (c) 電子が周回に要する時間はどれくらいか？最終エネルギーまでに加速に 要する時間を見積もるとどれくらいになるか？その時に到達する最大磁場強度は(b)の結果から どれくらいになるか？現状の電磁石の作れる磁場の限度を考えると、 この様なベータトロンの実際の制作は可能か？もし、問題点が あれば、どのような設計変更が必要か？

注意

なお、提出するファイル名は BJG22001_adev2.pdfの様に自分の学籍番号(例ではBJG22001 としている)を入れておくこと。 この指示を守らない場合は、減点対象とする。 回答内容に不備があれば、個別に再提出を求める場合がある。 授業支援システムでは提出物の差替えは想定されていないので、 提出前に自己チェックできるように時間に余裕を持って提出すること。

レポートの内容、提出法等の質問はメールではなく、授業支援システムの アナウンスに、学籍番号を明記し(氏名は不要)返信せよ。 個人や友人間で判断し、間違った対応をした場合は、先に記載した様に、減点対象になる。