最新量子放射線機器工学特論 レポート(2)

問題

• 問題1
  バンデ・グラーフ加速器の 絶縁ベルトを充分巾の広い無限平面で近似し、その表面の電気密度が一様で σ_bとする。
  (a)　 標準状態の空気の絶縁破壊条件は、電場の最大値が E(max) ≅ 3 ×10⁶ V/m を超えないことである。それでは、ベルトに乗せられる σ_bの最大値はいくらか？
  (b)　 ベルトの幅を 1 m、ベルトの移動速度を10 m/sとした時、 この加速器で提供しうるビーム電流はどの程度か？

• 問題2
  周波数 f = 3 GHzの電磁波が 半径a = 4.5 cm の導波管に入るときの しゃ断波長 λ_c, 管内波長 λ_gと位相速度v_p を それぞれ求めよ。

• 問題3
  軌道半径r₀=10 m、 最大電子エネルギーK=500MeV のベータトロンを設計する。
  (a) １周当たりの放射損失はどれくらいに達するか？
  (b) １周辺りの加速エネルギーを、(a)の放射損失を補う程度に得るためには、 どれくらいの磁場Bの時間変化が必要か？ ベータトロンの2倍則Φ=2πr₀²B(r₀) を用いよ。
  (c) 電子が周回に要する時間はどれくらいか？また、最終エネルギーまでに加速に 要する時間を見積もると、この様なベータトロンの設計が可能か？もし、問題点が あれば、どのような設計変更が考えられるか？

注意

なお、提出メールの件名は「2200106001火1コマ(2)」添付するファイル名は 2200106001_adev2.pdfの様に自分の学籍番号(例では2200106001 としている)を入れておくこと。この指示を守らない場合は、減点対象とする。 回答内容に不備があれば、個別に再提出を求める場合がある。受付期間内に提出された メール＋添付ファイルの内、最新のものを評価の対象とする。

レポートの内容、提出法等の質問はメールやチャットではなく、授業支援システムの フォーラムに、学籍番号を明記し(氏名は不要)投稿せよ。 個人や友人間で判断した変更は、先に記載した様に、減点対象になる。